Эта фраза, полагаю, уже оскомину набила, но ничего не поделаешь: нет в трудовом законодательстве вообще такого понятия как «отработка». Трудовой кодекс предписывает предупредить работодателя о своём желании уволится не меньше чем за 14 календарных дней.
Две недели — это разумный срок, который дан работодателю, чтобы подыскать нового работника, а работнику — чтобы успеть передумать (если обстоятельства изменились или же само решение об увольнении было импульсивным и непродуманным).
Отсюда: именно отрабатывать эти самые две недели вовсе необязательно. В течение этих самых дней — срока предупреждения — работник может болеть, учиться или пребывать в отпуске (в том числе без содержания). Естественно, если всё это он делает на законном основании.
Далее: кодекс обязывает работника предупредить об увольнении, а работодателю — даёт право (при наличии согласия на то работника) прекратить трудовые отношения раньше, до истечения срока предупреждения. Следовательно, вполне можно договорится и уволится «одним днём».
Ну, а если договориться не получается (а отпуск или больничный не светят), то можно поискать обстоятельства непреодолимой силы, которые прямо обязывают работодателя уволить в тот день, который нужен. Это могут быть: поступление в образовательное учреждение, выход на пенсию, переезд в другую местность. Правда, нужно быть готовым эти самые обстоятельства чем-то подтвердить.