Пусть будет треугольник АВС, где АВ=АС боковые стороны, а ВС - основание. Пусть высота АН будет опущена из вершины А. Тогда АН=sqrt(900-324)= 24. Второй вариант если высота будет опущена из вершины В или С. Площадь треугольника АВС=1/2(АН*ВС) также можно найти площадь АВС=1/2(ВМ*АС), где ВМ высота из вершины В на прямую АС. Тогда АН*ВС=ВМ*АС ; 24*36=ВМ*30 ; ВМ=28,8. Если из вершины С также опусти перпендикуляр СК на прямую АВ. То СК=ВМ. Ответ: 28,8; 28,8; 24
B3=-50
q=5
S5=b1(1-q^5)/1-q=-2(1-5^5)/1-5= - 1562
1) Найдем длины сторон: АВ=sqrt((0-3)^2+(6-9)^2)=sqrt(9+9)=sqrt(18)=3*sqrt(2);
BC=sqrt((4-0)^2+(2-6)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2);
AC=sqrt((4-3)^2+(2-9)^2)=sqrt(1+49)=sqrt(50)=5*sqrt(2).
2) Угол А образован сторонами АВ и АС. По теореме косинусов:
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA; => cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/(2*AB*AC)=
=(18+50-32)/(2*3*sqrt(2)*5*sqrt(2))=36/60=3/5.
Если пункт С лежит на окружности, то угол АОВ = 2* угол АСВ=2*48=96 (вписаный угол равен половине центрального, если они опираются на одну и ту же дугу)
Высота, опущенная из вершины прямого угла есть среднее геометрическое между отрезками, на которые гипотенуза делится этой высотой.
