Гипотенуза наибольшая из сторон равна 41, тогда катеты равны 9 и 41. S=0,5·9·40=180 кв. ед.
Угол 1=углу 2, т.к. треуг. АВС -равнобедренный (углы при основании равны)
1=3, 2=4, по свойству вертик. углов.
Следовательно, 3=4
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 128° = 52°
Трапеция равнобедренная, значит
∠ADC = ∠BAD = 52°
По условию AD = AC, треугольник ADC равнобедренный с основанием CD, углы при основании равны:
∠ADC = ∠ACD = 52°
Из ΔADC
∠CAD = 180° - (∠ACD + ∠ADC) = 180° - (52° + 52°) = 180° - 104° = 76°
Сумма смежных углов - 180°.
1) один - х, другой - х+64. х+х+64=180,
х=(180-64)/2=58° - один угол, 180-58=122°.
2) один - х, другой - х+56. х+х+56=180,
х=(180-56)/2=62° - один угол, 180-62=118°.
3) один - х, другой - 3х. х+3х=180,
х=180/4=45° - один угол, 180-45=135°.
4) один - х, другой - х/2. х+х/2=180,
х=180*2/3=120° - один угол, 180-120=60°.
BH находим по теореме Пифагора.
BH=5
Угол B1HA = углу A1HB к вертикальные
AH=A1B
Треугольники AB1H и A1HB равны по катету и углу следовательно B1H=A1H=3
BB1=3+5=8
Ответ: 8 cм.