Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда диагонали 2х и 3х, площадь 2х*3х/2=3х²
Найдем х.
2х+3х=5х
5х=60
х=60/5
х=12
Площадь равна 3*12²=3*144=432/см²/
Можно решать через подобие,но я напишу решение через площадь,так будет по красивее:Площадь прямоугольного треугольника равна сумме площади квадрата и 2 прямоугольных треугольников
1/2* ab=x^2 +1/2 x(a-x) +1/2 x(b-x)
ab=2x^2-2x^2+x(a+b)
x=ab/(a+b)
Радиус окружности r=2s/P=ab/(a+b+c)
x/r=(a+b+c)/(a+b)=1+1/(a/c +b/c)=1+1/(cosa +sin a)=(2+ sqrt2)/2
cos a+sin a=sqrt(2)
cos^2 a +sin^2 a+sin2a=2
2sin2a=2
sin2a=1
a=45 b=90-45=45
Ответ:a=b=45
по формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами:
![d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D)
![d=\sqrt{(-1-5)^2-(4-(-4))^2}=\sqrt{(-6)^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B%28-1-5%29%5E2-%284-%28-4%29%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%28-6%29%5E2%2B8%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B36%2B64%7D%3D%5Csqrt%7B100%7D%3D10)
ответ: 10