AB=x; AD=3x; BD=x√10 (по теореме Пифагора).
ΔABD подобен ΔHBA с коэффициентом подобия k=BD/BA=√10⇒
S_(ABD)=k^2S_(HBA)=10·1=10⇒S_(ABCD)=2S_(ABD)=20
Ответ: 20
В трапеции АВСД проведем СМ параллельно боковой стороне АВ=25. Получим пар-м АВСМ и тр-к МСД. В тр-ке СМД по теореме косинусов найдем косинус угла СМД. Он равен 7/25, следовательно синус этого угла равен 24/25, а значит и синус угла ВАМ тоже 24/25. Площадь парал-ма АВСМ= АВ*АМ*синус ВАМ=264, а площадь треугольника МСД=0,5*СМ*МД*синус СМД=204. Значит площадь трапеции 468.
Дано:
1бс=5ч
2бс=5ч
Ос=2ч
Решение:
1)5+5+2=12(ч) - всего
2)48:12=4(см) - 1 часть
3)5*4=20(см) - 1бс, 2бс
4)2*4=8(см) - основание
Ответ: 1бс=2бс=20 см; ос=8 см
Проверка:
20см+20см+8см=48см