BC=a, CA=b, CM=x
∠BCM= ∠ACM-∠ACB =90-30 =60
S(ACB)= ab*sin(30)/2 = ab/4
S(BCM)= ax*sin(60)/2 = ax√3/4
S(ACM)= bx/2
S(ACM)= S(ACB)+S(BCM) <=>
bx/2= ab/4 +ax√3/4 <=>
2bx -ax√3 =ab <=>
x= ab/(2b -a√3)
Тангенс острого угла - возрастающая функция, чем больше острый угол тем больше тангенс и наоборот.
Сравним 7/3 и 9/4
Приведем дроби к общему знаменателю
7/3=28/12 > 27/12=9/4
Угол А больше угла B
Каким способом решать ?по какому учебнику вы учитесь ??
Пусть один катет 3х см, а второй 4х см.
По теореме Пифагора:
35²=(3х)²+(4х)²
1225=9х²+16х²
1225=25х²
х²=1225:25
х²=49
х=√49
х=7
7*3=21 (см) - первый катет;
7*4=28 (см) - второй катет.
Периметр треугольника - сумма всех его сторон:
35+21+28=84 (см)
Ответ: периметр треугольника 84 см.
Диагональ ромба - биссектриса углов. Углы ромба 60 и 120 гр. Получается, что малая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника (у них все углы по 60 градусов. Площадь равностороннего треугольника и ответ см на вложении.