<span><span>1) рассмотрим треугольник HNM. По теореме Пифагора получаем:
HM = корень из (а/2)^2 + (a/2)^2=корень из 2a^2/4=а корней из 2/2</span><span>2) треугольник HNM -равносторонний, S=(р^2 * корень из 3)/4, где р=(a* корень из 2)/2
вместо р подставляешь сторону треугольника, думаю, это ты сама решишь </span></span>
AO/CO = 15/5 =3
DO/BO = 12/4 =3
AO/CO = DO/BO
∠AOD=∠COB (вертикальные углы)
△AOD~△COB (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)
AD/BC =3 => BC=AD/3 =20/3
1) Пусть АВ-3х см, тогда ВС-4х см. По условию Р=70 см.
P=2(3x+4x)
2(3х+4х)=70
2*7х=70
х=70:(2*7)
х=5
АВ=3*5=15см
ВС=4*5=20см
Ответ: АВ=15см, ВС=20см
2) Рассмотрим △АВО и △СДО
1) АВ=СД
2) ВО=СО
3) АО=ОД
Следовательно ΔАВО=ΔСДО по 3 сторонам или по 3 признаку.
∠АВО=∠ОСД=40°
Рассмотрим ΔВОС и ΔАОД
∠СВО=∠ВСО=90-40=50°
∠ВОС=180-(∠СВО+∠ВСО)
∠ВОС=180-(50+50)
∠ВОС=80°
∠ВОС=∠АОД т.к. они вертикальные
∠АОД=80°
Ответ: ∠АОД=80°
Проведём прямую ОD.
OC=OD=5 см
Рассмотрим треугольник OBD.
Угол В= 90 градусов.
OD-гипотенуза, равная 5 см.
BD=4 см.
По теореме Пифагора, находим второй катет -OB.
C^2=A^2+B^2
OB^2=OD^2-BD^2
OB^2=5^2-4^2=9
OB=3
Ответ:3 см
DE=DF+FE=DAsin30+AB=sqrt{3}
DC=DE/cos30=2
AC^2=AD^2+DC^2
AC=2sqrt{2}