1)Т.к. Bk- высота, а <А= 45, то АВК- прямоугольный и равнобедренный, т.е. Ак=Вк
из т. Пифагора находим, что Ак=Вк=12 см
2) ВКС прямоугольный.
из т. Пифагора
КС=
ответ:16
Решение:
по теореме sin^2 A + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (√7 /4)^2 = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16
cos A = √9/16 = 3/4
Рассмотрим треугольник AHC. Угол АНС = 90 градусов, т.к. СН - высота.
AH, CH - катеты. AC - гипотенуза.
cos A = AH / AC (отношение прилежащего катета к гипотенузе)
AH / AC = 3/4
AH = AC*3/4 = 4*3/4 = 3
Ответ: 3.
Треугольник прямоугольный ответ 30 60 90 ну или в другом порядке
Треугольники AOD и COB равны по двум сторонам и углу между ними
(углы равны как вертикальные)⇒соответственные углы в этих треугольниках равны. В частности, ∠ADO=∠CBO, а равенство внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух прямых третьей является одним из признаков параллельности прямых
<h3>Из точки В проведём прямую ВЕ, параллельную диагонали АС, Е ∈ AD ⇒ BEAC - параллелограмм, ВС || ЕА, ВЕ || АС</h3><h3>Значит, ВС = ЕА , ВЕ = АС - по свойству параллелограмма</h3><h3>АС⊥BD - по условию, ВЕ || АС ⇒ ВЕ⊥BD, AB⊥ED</h3><h3>▪В ΔВЕD: пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ( см. приложение )</h3><h3>АВ² = ЕА • АD</h3><h3>EA = AB² / AD = 18² / 24 = 13,5 см</h3><h3>ВС = 13,5 см</h3><h3>▪В ΔBAD: по теореме Пифагора</h3><h3>BD² = AB² + AD² = 18² + 24² = 6²•( 3² + 4² ) = 36•25 = 30²</h3><h3>BD = 30 см</h3><h3>AD² = OD • BD ⇒ OD = AD² / BD = 24² / 30 = 576 / 30 = 19,2 см</h3><h3>BO = BD - OD = 30 - 19,2 = 10,8 см</h3><h3>▪В ΔBAD: AO² = BO • OD = 10,8 • 19,2 = 207,36 </h3><h3>AO = 14,4 см</h3><h3>▪В ΔАВС: ВО² = АО • ОС ⇒ ОС = ВО² / АО = 10,8² / 14,4 = 8,1</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: ВС = 13,5 см ; СО = 8,1 см ; АО = 14,4 см ; ВО = 10,8 см ; DO = 19,2 см.</em></u></h3><h3 /><h3 /><h3 />