<span>Задание решено!!!!!!Ответ с решением во вложении!!</span>
C(0;1)
D(1;0)
K(-2;2)
M(2;4)
R(-4;-1)
T(1;-2)
<em># Упростим функцию:</em>
![y=\displaystyle \frac{(x^2+1)(x-2)}{2-x}=- \frac{(x^2+1)(x-2)}{x-2}=-x^2-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cdisplaystyle%20%20%5Cfrac%7B%28x%5E2%2B1%29%28x-2%29%7D%7B2-x%7D%3D-%20%5Cfrac%7B%28x%5E2%2B1%29%28x-2%29%7D%7Bx-2%7D%3D-x%5E2-1%20%20)
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз. (0;-1) - координаты вершины параболы.
Область определения функции: 2-x≠0 откуда x≠2. D(y)=R\{2}
Приравниваем функции, получим
![kx=-x^2-1\\ \\ x^2+kx+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=kx%3D-x%5E2-1%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2%2Bkx%2B1%3D0)
<em># Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если дискриминант равен нулю.</em>
![D=b^2-4ac=k^2-4\cdot1\cdot1=0\\ \\ k=\pm2](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3Dk%5E2-4%5Ccdot1%5Ccdot1%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20k%3D%5Cpm2)
<em># Поскольку x=2 не удовлетворяет ОДЗ, то подставляя корень х=2 в квадратное уравнение, получим</em>
ОТВЕТ: при k=±2, k=-2.5