Question

Решите уравнение: 2/1-tgx + 1/1+tgx = 2cos^2x/cos2x помогите)буду благодарна

Answer 1

2/1-tgx + 1/1+tgx = 2cos^2x/cos2x

2/1-sinx/cosx+1/1+sinx/cosx=2cos^2x/cos^2x-sin^2x

2cosx/cosx-sinx+2cosx/cosx+sinx=2cos^2x/cos^2x-sin^2x Находим общий знаменатель.
2cos^2x+2sinxcosx+2cos^2x-2sinxcosx-2cos^2x/cos^2x-sin^2x
4cos^2x-2cos^2x=0
2cos^2x=0 | : 2
cos^2x=0
cosx=0
x= pi/2+pin, n принадлежит Z.