Стороны АС и ВС равны, следовательно, треугольник АВС- равнобедренный.
Опустим из С высоту СН на АВ.
В равнобедренном треугольнике высота=биссектриса=медиана⇒
АН=ВН=2√21):2=√21
Из прямоугольного треугольника АСН найдем высоту:
СН=√(АС²-АН³)=√(25-21)=2
sin A=CH:AC=2/5=0,4
Диагональ со стороной 10 см образует прямоугольный треугольник, следовательно вторая сторона равна корню из 100-9=91 (по теореме Пифагора). Вторая сторона равна корню из 91, следовательно периметр равен 3+3+2корня из91= 6+2корня из 91. Площадь равна произведению сторон и равна 3корням из 91.
Треугольник BOC равен треугольнику DOE- по первому признаку.
ОС=ОD и OB =OE
Угол ВОС равен углу ЕОF так как они вертикальные. Из этого всего следует, что УголС равен улгу D. А ВС=ED , AC= DF так как треугольник АОС =треугольнику FOD по второму признаку и (OC=OD, угол С равен углу D , угол АОС = углу DOF)следует, что АВ=AC-BC=DF-DE = EF следовательно, АВ= EF
Треугольники подобны. Стороны, соединяющие середины сторон исходного треугольника равны их половине, т.к. являются средними линиями треугольников.
1) 2см, 3см, 4см
2) 28:2=14 см
3) 1. 48:3=16см - сторона треугольника 16:2=8 - средняя линия треугольника
2. 24,6:2 =12,3 см - периметр треугольника отсекаемого средней линией