Если около окружности описан многоугольник, то его площадь равна половине произведения периметра на радиус вписанной окружности
S=P*r/2
P=2S/r=2*33/3=22
отв:22
2(с+с+3)=54
2с+3=27
2с=24
с=12 (см)
с+3=15 (см)
(270+270/3)*2=(270+90)*2=720 (м)
Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Пусть гипотенуза равна с, тогда 6²=4*с, с=6²:4=36:4=9.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Дуга СD = 2 * ∠СBD = 2 * 27 = 54°
Дуга AD = 2 * ∠ACD = 2 * 54 = 108°
Дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 62 = 124°
Дуга BC = 360 - (54 + 108 + 124) = 74°
∠АВС опирается на дугу ADC.
Дуга АDС = дуга АD + дуга СD = 108 + 54 = 162°
∠АВС = 162/2 = 81°
∠ВСD опирается на дугу ВAD.
Дуга ВАD = дуга АВ + дуга АD = 124 + 108 = 232°
∠ВСD = 232/2 = 116°
∠АDС опирается на дугу АВС.
Дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 124 + 74 = 198°
∠АDС = 198/2 = 99°
Сумма углов четырехугольника = 360°, отсюда:
∠DАВ = 360 - (81 + 116 + 99) = 64°