Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где ∠С=90°, СН=4. Тогда АН - проекция катета АС на гипотенузу, а ВН - проекция катета ВС.
Пусть АН=х, тогда ВН=х+15.
СН²=АН*ВН
4²=х(х+15)
16=х²+15х
х²+15х-16=0
х=1 х=-16 (не подходит)
АН=1; ВН=15+1=16.
АВ=17.
S=1\2 * CH * AB = 2*17=34 (ед²)
<span>1. 80(n-2)/n =156
реши это уравнение и найдешь n
n=15
2.</span><span> сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540 </span>
<span>4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х </span>
<span>30х = 540 </span>
<span>х = 18 </span>
<span>8х = 144
3. </span><span>Р= 12\/2 </span>
<span>1 сторона = 3\/2 </span>
по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например АВ) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2 в квадрате+3\/2 в квадрате)
<span>диаг= \/36=6 </span>
диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3
4. В правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е 10√3 /2=5<span>√3
5.</span>внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162
сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20
<span>Следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240
8.</span><span>Представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов </span>
<span>проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга. </span>
<span>Таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м </span>
<span>Ну а площадь круга=ПИ*R*R=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.</span>
УгоКАД=углуВАК(накрестлежащие),так как
Угол ВАК=углу КАД,то угол ВАК=углу ВАК, т.е. треугольник равнобедренный
Обозначим точку пересечения биссектрисы и медианы - О
Треугольники ABO и BOM равны ( угол ABO=углу MBO(т.к. ВО-биссектриса), ВО - общая, угол ВОА=углу ВОМ=90 градусов)
Следовательно, АВ=ВМ (как элементы равных треугольников)
ВМ=МС (т.к. АМ - медиана)
Следовательно, АВ=ВМ=ВС/2=16/2=8
Ответ: АВ=8 см.
Действительно, речь может идти только о точке D1, так как точка D НЕ ЛЕЖИТ в плоскости угла (дано). Тогда:
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный из точки на прямую. По условию эти перпендикуляры (DF и DE) равны. Значит равны и их проекции (D1F и D1E) на плоскость данного нам угла. Это доказывается через равенство прямоугольных треугольников DD1F и DD1E, у которых равны гипотенузы DF и DE и соответствующие катеты - у нас катет общий DD1. Но проекции наших наклонных D1F и D1E в свою очередь являются перпендикулярами к сторонам данного угла. Значит основание перпендикуляра DD1 (точка D1) равноудалена от сторон угла и,
следовательно, лежит на биссектрисе этого угла. Что и требовалось доказать.