M + n = 9
(m + n)² = 9²
m² + 2mn + n² = 81
m² + n² = 81 - 2mn = 81 - 2 * 18 = 81 - 36 = 45
m² + n² = 45
Решение смотри в приложении
ОДЗ: 2x^2 -13x+20 > 0 и x+7>0 и x+7 не равно 1 => x не равен -6
(x-4)(x-2,5)>0 и x>-7
В итоге по ОДЗ наш X может принимать следующие значения: xe(-7;-6)v(-6;2,5)v(4;+бесконечности)
Найдем нули нашего неравенство, логично, что числитель будет обращаться в 0, если наш логарифм числителя будет равен 1, для этого логарифмируемое число должно быть равно 2, 2x^2 - 13x+20 = 2, => 2x^2-13x+18=0 находим корни x1=2 x2=4,5
Знаменатель будет обращаться в 0 если логарифмируемое число будет равно 1, т.е. x+7 = 1 => x = -6
Решаем методом интервалов:
_-__-6_______+_______2___-_____4,5______+______>X
Получаем решение xe(-бесконечности;-6)v[2;4,5] Накладываем наше ОДЗ, получаем итоговый ответ:xe(-7;-6)v[2;2,5)v(4;4,5]
ВАРИАНТ 1.
а) 15/10 = x/40
x = (15*40)/10
x = 60
б) 3,6/4,2 = 6/x
x = (4,2*6)/3,6
x = 7
в) 3/x = 3/8:1/4
3/x = 3/2
x = 2
г) x:11/3 = 6/4
3x/11 = 6/4
3x = (11*6)/4
3x = 16,5 |:3
x = 5,5
д) x/3,86 = 2,5:2 1\2
x/3,84 = 1
x = 3,84
ВАРИАНТ 2.
а) 20/x = 4/6
x = (20*6)/4
x = 30
б) x/4,5 = 0,4/0,5
x = (4,5*0,4)/0,5
x = 3,6
в) 5/8 : 1/6 = x/4
15/4 = x/4
x = 15
г) 1 1\3:4 = 4/x
1/3 = 4/x
x = 4*3
x = 12
д) 5.84/x = 3 1\4 :3.25
5.84/x = 3,25/3,25
5.84/x = 1
x = 5.84