Так как косинус ограничен
-1≤cosA≤1
умножим двойное неравенство на 0,5
-0,5≤0,5cosA≤0,5
прибавим 2 ко всем частям неравенства
1,5≤0,5cosA+2≤2,5
Наименьшее значение 1,5
Наибольшее значение 2,5
ОДЗ: 2x²+6x>0 x=0 x=-3
-∞_______+_______-3________-______0________+______+∞
x∈(-∞;-3)∨(0;+∞).
15х + 36х²-(36х²+6х-6х-1)-2,5х=0
Оба выражения неотрицательные. Возведём их в квадрат и сравним.
![1)(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}=(\sqrt{2})^{2} +2*\sqrt{2}*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\\\\2)(\sqrt{5})^{2}=5\\\\5+2\sqrt{6}>5](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%28%5Csqrt%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%3D%28%5Csqrt%7B2%7D%29%5E%7B2%7D+%2B2%2A%5Csqrt%7B2%7D%2A%5Csqrt%7B3%7D%2B%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%3D2%2B2%5Csqrt%7B6%7D%2B3%3D5%2B2%5Csqrt%7B6%7D%5C%5C%5C%5C2%29%28%5Csqrt%7B5%7D%29%5E%7B2%7D%3D5%5C%5C%5C%5C5%2B2%5Csqrt%7B6%7D%3E5)
Значит :
![\sqrt{2}+\sqrt{3}>\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%3E%5Csqrt%7B5%7D)