Существует всего два вида или класса дробей - это дроби обыкновенные и дроби десятичные, которые уже в свою очередь делятся на подклассы, в зависимости от своих свойств. Так, обыкновенные дроби, которые записываются в виде деления одного числа на другое, могут быть правильными, неправильными и можно отнести к ним смешанные дроби. У правильной обыкновенной дроби числитель меньше знаменателя, у неправильной - наоборот, к тому же любую неправильную дробь можно представить в виде смешанной дроби, то есть суммы числа и правильной дроби. Пример: 7/5=1+2/5 (записывают смешанную дробь обычно без знака плюс, но у меня так не получается).
Другой класс десятичные дроби, у которых дробная часть стоит после запятой, и которые при переводе в обыкновенную дробь дают фиксированное число в знаменателе - кратное десяти. Десятичные дроби могут быть периодическими, когда одна или несколько цифр после запятой повторяются до бесконечности.
Есть еще обратные дроби, составные и возможно многие другие.
"... правильные дроби, например 5/10=1/2, это когда чилситель меньше знаменателя. ..." "... обыкновенные дроби, это 1/2 или 2/10 ..." Правильные и обыкновенные дроби - одно и тоже? Ведь в первом и втором случае числитель меньше знаменателя.
Тогда чтобы было понятнее, нужно отредактировать ответ: строку о обыкновенных сделать первой и добавить информацию о том, что эта категория делится на прав. и неправ. дроби.
тупой пример цепной дроби, легко преобразуемой в обычную 3/(3 +(3+ 3/3+(3+(3+3/(3+3/(3+....))))) навеяно дауном с ником Mefodiy http://www.bolshoyvopros.ru/questions/1617034-kto-znaet-esche-proekty-tipa-bv.html
дробь знаменатель которой отображает изначальную дробь плюс дробь, который означает изначальную дробь плюс .... Может когда-то слышали "У попа была собака" . в математике характеризуется, как рекуррентное соотношение https://ru.wikipedia.org/wiki/Непрерывная_дробь
Обыкновенные дрови, которые делятся на правильные и неправильные. Десятичные дрлби. А еще бывают цепные дроби. С их помощью решают неопределенные уравнения в целых числах.
Всю совокупность дробей в математике можно разделить на обыкновенные дроби и десятичные.
Что касается обыкновенных дробей, то они записываются в таком виде: а/в, где "а" выступает в роли числителя, а "в" выступает в роли знаменателя, пример: 1/2, 10/5.
А вот десятичных дробях целая часть от дробной отделяется запятой, пример: 1,2; 0,1, 0,255.
То же самое правило вынесения множителей. Выносим из под корня число 2, тогда в знаменателе будет 2*кубич.корень(9). После сокращения получим 9/кубич.корень(9). Тогда 9=(куб.корень(9))^3. Ещё раз сокращаем и получаем (куб.корень(9))^2=куб.корень(81)
Для уважающих натуральные степени: просто возводим всё в куб, сокращаем и получаем 81. Потом извлекаем кубический корень.
И наконец самый научный способ: логарифмируем и упрощаем данное выражение: lg(24/куб.кор(72)=lg9+lg2-(1/3)*lg9-lg2=(2/3)*lg9=lg(9^(2/3))=lg(куб.кор.(81)). Затем потенцируем по основанию 10 и получаем куб.кор(81)
На эту тему в своё время - уже лет двадцать назад - была статья в журнале "Квант".
Если есть несократимая дробь вида m/n, и n не делится на 10, то её можно представить в виде периодической дроби, длина периода которой - такое минимальное число k, что 10ᵏ - 1 кратно n (позвольте мне не приводить тут доказательства этой теоремы...).
Если знаменатель содержит простые множители 2 и 5 (по скольку-то таких множителей), то тогда его можно представить в виде n = 2ᵃ*5ᵇ*t, где t уже не делится ни на 2, ни на 5, то для такой дроби (у неё будет предпериод) длина периода вычисляется сходным образом, как наименьшее k, для которого 10ᵏ - 1 кратно t.
Для решения данной задачи, нам надо превратить дробь 2/5 в десятичную, а для этого нам необходимо умножить ее числитель и знаменатель на 2 и в итоге мы получим дробь 4/10, которая и будет верным ответом, то есть получается что в дроби 2/5, мы имеем четыре десятых.
