Question

Упростите выражение. (x+y)²-(x-y)²

Answer 1

(х+у)² - (х-у)² = х² + 2ху + у² - (х² - 2ху + у²) = х² + 2ху + у² -  х² + 2ху - у² = 4ху

Answer 2

Используем формулу квадрата двучлена: (а-в)² = а² - 2ав + в² :
(x+y)²-(x-y)² = (х²+2ху+у²) - (х² - 2ху + у²) = х² + 2ху + у² - х² +2ху - у² = 4ху (после всех упрощений подобных слагаемых).
Можно и другим способом, по формуле разницы квадратов, но, как я считаю, это немного сложнее. Напомню, формула разницы квадратов выглядит так:
а² - в² = (а-в)(а+в)
Таким образом,
(x+y)²-(x-y)² = ((х+у - (х-у))(х+у + х-у) = (х+у - х +у) *2х = 2у*2х = 4ху.
В любом случае, ответ один : 4ху