Найти наименьшее значение функции y=5-sin3x

Знания

Алгебра

1 ответ:

Злата6663 года назад

0 0

Ответ: 4.

Объяснение:

Функция y = -sin3x изменяется в пределах от -1 до 1. Тогда оценим в виде двойного неравенства:

-1 ≤ -sin3x ≤ 1 \+5

4 ≤ 5-sin3x ≤ 6

Наименьшее значение функции: 4.

Читайте также

Решите:

Маргарита156

$1)\quad log_{2x}0,25 \leq log_232x-1\; ;\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1\\\\\star \; \; log_{2x}0,25=log_{2x}\frac{1}{4}=log_{2x}2^{-2}=-2log_{2x}2=\frac{-2}{log_22x}=\\\\=\frac{-2}{log_22+log_2x}=\frac{-2}{1+log_2x};\\\\\star \; \; log_232x=log_2(2^5x)=log_22^5+log_2x=5+log_2x\\\\\\t=log_2x\; ,\; \; \frac{-2}{1+t }\leq 5+t-1\; ,\\\\\frac{-2}{1+t}-t-4 \leq 0\; ,\; \; \frac{-2-(t+4)(1+t)}{1+t} \leq 0\; ,\\\\ \frac{-2-(t+t^2+4+4t)}{t+1} \leq 0\; ,\; \; \frac{-(t^2+5t+6)}{t+1} \leq 0\; ,$

$\frac{t^2+5t+6}{t+1 }\geq 0 \; ,\; \; \frac{(t+2)(t+3)}{t+1} \geq 0\\\\Znaki\; drobi:\; \; ---[-3\, ]+++[-2\, ]---(-1)+++\\\\t\in [-3,-2\, ]\cup (-1,+\infty )\qquad \Rightarrow \\\\t=log_2x:\; \; \left [ {{-3 \leq log_2x \leq -2} \atop {log_2x\ \textgreater \ -1}} \right. \; \left [ {{log_22^{-3} \leq log_2x \leq log_22^{-2}} \atop {log_2x\ \textgreater \ log_22^{-1}}} \right. \; \left [ {{\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{4}} \atop {x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}} \right. \\\\x\in [\, \frac{1}{8},\frac{1}{4}\, ]\cup (\frac{1}{2},1)\cup(1,+\infty )$

$2)\quad log_2(2^{x}-1)\cdot log_{\frac{1}{2}}(2^{x+1}-2)\ \textgreater \ -2\; ,\; \; ODZ:\; x\in R\\\\\star \; \; log_{\frac{1}{2}}(2^{x+1}-2)=-log_2(2\cdot (2^{x}-1))=-(log_22+log_2(2^{x}-1))=\\\\=-1-log_2(2^{x}-1)\; \; \star \\\\\\t=log_2(2^{x}-1)\; \; \to \; \; \; \; t\cdot (-1-t)\ \textgreater \ -2\; ,\\\\-t-t^2+2\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; t^2+t-2\ \textless \ 0\; ,\\\\D=1+4\cdot 2=9\; ,\; \; t_1=\frac{-1-3}{2}=-2\; ,\; \; t_2=\frac{-1+3}{2}=1\\\\a)\; \; log_2(2^{x}-1)=-2\; \to \; \; 2^{x}-1=2^{-2}\; ,\; \; 2^{x}=1+\frac{1}{4}\; ,\; 2^{x}=\frac{5}{4}$

$x=log_2\frac{5}{4}\; ,\; \; x=log_25-log_24=log_25-log_22^2=log_25-2\\\\b)\; \; log_2(2^{x}-1)=1\; \ \to \; \; \; 2^{x}-1=2^1\; ,\; \; 2^{x}=3\\\\x=log_23\\\\Otvet:\; \; x=log_25-2\; ,\; \; x=log_23\; .$

0 0

4 года назад

1.Представьте в виде произведения многочленов: а) а^{3} + 8; б) 8n^{3} - 27; в) p^{3} - 64p^{3}. 2. Представьте в виде многочлен

Анастасия19981998

А) а^{3} + 8 = a³ + 2³ = (a + 2)(a² - 2a + 4)

б) 8n^{3} - 27 = (2n)³ - 3³ = (2n - 3)(4n² + 6n + 9)

в) p^{3} - 64p^{3} = - 63p³
или, можно и по формулам
p^{3} - 64p^{3} = p³ - (4p)³ = (p - 4p)(p² + 4p² + 16p²) = - 3p(21p²) = - 63p³

2. Представьте в виде многочлена стандартного вида:

(а + 4b)³ + (a - 4b)³ = (a + 4b + a - 4b)](a + 4b)² - (a + 4b)(a - 4b) + (a - 4b)²] =
= 2a[a² + 8ab + 16b² - a² + 16b² + a² - 8ab + 16b²] =
= 2a(a² + 48b²)<span>

</span>

0 0

4 года назад

Пожалуйста)конец четверти

ири66на

Смотри фото ниже думаю так

0 0

3 года назад

Запишите с помощью системы уравнений. Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй 2 ч. Если первый работал 1

elestados

Х д. - первый токарь за 1 ч
у д. - второй токарь

х+4у=198
3х+2у=172 ( * -2)

х+4у=198
-6х -4у= -344

х+4у=198
-5х= - 146

х+4у=198
х=29,5

4у=198 - 29,5
х=29,5

у=42,125
х=29,5

0 0

3 года назад

Докажите если функция у=f(x) возрастает на промежутке Х и а>0, то при любом значении b функция у=a*f(x)+b возрастает на Х

Евгений Галанин [54]

Возьмем х1 и х2 из промежутка Х, причем х1>x2, докажем, что y(x1)>y(x2).
y(x1)-y(x2)=a*f(x1)+b-(a*f(x2)+b)=a*f(x1)+b-a*f(x2)-b=a*(f(x1)-f(x2)),
a>0 по условию, f(x1)-f(x2)>0,т.к. f(x)-по условию возрастающая, значит
a*(f(x1)-f(x2))>0, следовательно y(x1)-y(x2)>0., y(x1)>y(x2), то есть y=a*f(x)+b - возрастает на Х

0 0

3 года назад