Проведём апофему SK⊥FE. FK=KE=FE/2=a/2.
В тр-ке SFK SK=√(b²-(a/2)²)=√(4b²-a²)/2.
Площадь тр-ка SFE: S(ΔSFE)=FE·SK/2=a·√(4b²-a²)/4.
Площадь боковой поверхности: Sб=6·S(ΔSFE)=3a√(4b²-a²)/2.
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со сторонами, равными а, разделённых большими диагоналями. Площадь основания: So=6·S(ΔOFE)=6·a²√3/4=3a²√3/2.
Площадь полной поверхности:
Sп=So+Sб=(3а²√3/2)+(3a√(4b²-a²)/2)=3a·(a√3+√(4b²-a²))/2 - это ответ.
Ответ:
а) CosCBD = 0,96.
б) ВС = 5 ед.
Объяснение:
Треугольник CDE - прямоугольный, так как СЕ² = СD² + DE².
(25² = 24² + 7² или 625 = 576 +49 => 625=625). =>
СЕ - диаметр окружности.
а) Cos(∠CED) = ED/CE = 24/25 = 0,96.
∠CED = ∠CBD как вписанные, опирающиеся на одну дугу СD.
Значит CosCBD = 0,96.
б) По теореме синусов в треугольнике CBD имеем:
CD/SinB = BC/SinD. SinB = √(1-Cos²B) = √(1-0,96²) = 0,28. (косинус угла В нашли в пункте а). =>
ВС = CD·SinD/SinB = 7·(1/5)·0,28 = 5 ед.
ВД1=(по т.Пифагора10^2-6^2)=8
ДД1=(15^2+8^2)=корень из 289=17
Если BD=EC значит СD=BE
BC=BC(общее основание)
если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны