1 случай:
дано 2 катета => гипотенуза равна корень из (3^2 + 4^2) = корень из 25 = 5
2 случай:
дано катет(3дм) и гипотенуза(4дм) => катет равен корень из (4^2 - 3^2) = корень из 7
Прямая MN║AC, значит ΔMBN подобен ΔABC
Из подобия треугольников следует, что их сходственные стороны пропорциональны.
Имеем: MN ÷ AC = BN ÷ BC
пусть BN = x, тогда BC = x + 22
15 ÷ 25 = x ÷ x + 22, отсюда получаем
15 ( x + 22 ) = 25 x
15x + 330 = 25x
10x = 330
x = 33
Признаки равнобедренной трапеции:
1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
3. Если сумма противолежащих углов трапеции равна 180°, то эта трапеция равнобедренная.
4. Если вокруг трапеции можно описать окружность, то она равнобедренная.
Доказательство 1 признака:
Дано: ABCD - трапеция,
∠BAD = ∠CDA
Доказать: АВ = CD.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК.
В треугольниках АВН и DCK:
∠ВНА = ∠СКD = 90°,
ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми,
∠ВАН = ∠CDK по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по катету и противолежащему острому углу, значит
АВ = CD.
1)Катет прямоугольного треугольника AC = BC*tg49 = 9*tg49
2)NP=MN/tg угла Бета= b/sin бета.
Угол P=90 градусов- бета.
2. b=10, бета= 50 градусам, бета=50 градусов, NP=10/tg50градусов приближённо =10/1,1918 приближённо =8,39см.
Угол М=40 градусов, АМ=10/sin50 градусов приближённо= 10/0,766 приближённо =13,05.
ОТВЕТ:МN=8,39; MP=13,05; KN=50 градусов