Вообще-то не должны они сочетаться ни в коем случае!!!
Во-первых, потому, что сам по себе Тэрияки это не соус, а традиционный японский способ обжарки мясных или рыбных продуктов.
Во-вторых яйца это и не то, и не другое,- это то самое не рыба, не мясо!
Ну и добавлю ещё по Тэрияки. Название этого способа происходит от двух японских слов. Тэри - что значит блеск и яки,- что значит жарить, жареное. А сам способ отличается тем, что при обжаривания продукта в блюдо добавляют специальный сладкий соус. Сам этот соус готовят из обычного соевого соуса, сахара и сакэ. И именно ща счёт карамелизации сахара во время жарения, продукт получает своей оригинальный блеск.
А вот за пределами Японии ушлые и хитрые производители уже используют название способа приготовления, как название отдельного специального соуса и продают его в магазинах. Ну а так как ни в Европе, ни в обеих Америках, да и в Африке никто и не знал что здесь и как, этот самый соус Тэрияки спокойно вошёл в нашу жизнь и в нашу кухню. Заняв свою нишу. Мы к этому привыкли и ничего из истории японских блюд нас сильно не волнует.
Так, что, я уверен, найдутся среди россиян и те, кому этот соус покажется очень вкусным и с варёным куриным яйцом!