Рисунок к задаче простой, сделать его проблем не составит.
ВН- высота.
<em> Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины </em>прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на <em>которые делится гипотенуза этой высотой.</em>
ВН²=СН*ВН=25*36=900
ВН=30
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное </em><em>между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между </em><em>катетом и высотой.</em>
АВ²=36*(36+25)=2196
АВ=<em>6√61</em>
ВС²=25(36+25)=1525
ВС=<em>5√61</em>
Треугольни к АВС, АМ=ВМ=2,СМ=1, Треугольлник АМС=треугольник СМВ по трем сторонам (АМ=ВМ, СМ-общая, АС=ВС), уголАСМ=уголВСМ=60/2=30
АМ/sin АСМ =СМ/
sinМАС, 2/ sin30=1/
sin
МАС, sinМАС=1/4=0,25=15 град
уголАМС=уголВМС=180-30-15=135, уголАМВ=360-135-135=90,
площадьАМВ=АМ*ВМ/2=2*2/2=2
площадьАМС=площадьВМС=АМ*СМ*
sin
АМС/2=(2*1*корень2/2)/2 = корень2/2
площадь АВС=
2+
корень2/2 +
корень2/2
=2+корень2
Треугольник АОД подобен тр-ку COB (угол СВО = углу ОДА как накрестлежащие, ВОС=ДОА как вертикальные) АО:ОС=3:1 (по усл.), значит АД:ВС=3:1. АД+ВС=24*2=48. ВС=х, АД=3х, 4х=48, х=12. ВС=12, АД=12*3=36
Треугольник явл. прямоугольным, т.к. один из углов равен 90 град.
Также, треугольник явл. равнобедренным, т.к. ∠3=180-90-45=45 град.
20 см - гипотенуза
Катеты равны, т.к. треугольник равнобедренный
Пусть х - катет
По теореме Пифагора
20²=х²+х²
400=2х²
х²=200
х=10√2
номер 4.
Объяснение:
угол 2=80° т. к. накрестлежащие
угол 1=180°-80°=100° т. к. смежные с углом 1
