9х²-6х+1=(3x-1)²
1. x=2; (3*2-1)²=25
2. x=1/3; (3*1/3-1)²=0
По определению тангенса:
tgα = sinα/cos<span>α
Тогда sin</span>α·tgα = sinα·sinα/cosα = sin²α/cos<span>α
По основному тригонометрическому тождеству:
sin</span>²α/cosα = (1 - cos²α)/cos<span>α
(1 - cos</span>²α)/cos<span>α = 1/2
2 - 2cos</span>²α = cos<span>α
2cos</span>²α + cos<span>α - 2 = 0
Пусть t = cos</span>α, t ∈ [-1; 1] <span>
2t</span>² + t - 2 = 0
D = 1 + 2·2·4 = 17
t₁ = (-1 + √17)/4
t₂ = (-1 - √17)/4 - посторонний корень
Обратная замена:
cosα = (-1 + √17)/4
Ответ: cosα = (-1 + √17)/4.
Х+y-x^3-y^3= (x+y) - (x^3 + y^3)= (x+y) - (x+y)(x^2-xy+y^2)= (x+y)(1-x^2+xy-y^2)
<span>Посадим первую девочку за стол. Таким образом у нас останется 1 девочка и 40 стульев. Сесть она может только на два стула - по обе стороны от уже сидящей девочки. Отсюда вероятность того, что девочки сядут рядом:
2/40=0,05</span>
Надо вынести за скобки в числителе: -(у-6х), тогда:
-(у-6х)(у+6х)/(у-6х)=-(у+6х)=-у-6х.