3x^2-5x-2=0; D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24=49; x1=(5-7)/6, x2=(5+7)/6. x1= -1/3, x2=2. 3x^2-5x-2=3*(x+1/3)*(x-2)=(3x+1)*(x-2). получаем: 5x-10/(3x+1)*(x-2)=5*(x-2) / (3x+1)*(x-2)= 5/(3x+1). Ответ: 5/(3x+1).
1) x^2 - 19x + 34 = 0
a = 1, b = -19, c=34
D = b^2 - 4ac = 361 - 136 = 225
x1 = -b + корень из D/2a = 17
x2 = -b - корень из D/2a = 2
Отв: 17; 2;
2) x^2 - 19x - 48 = 0
a = 1, b = -19, c = -48
D= b^2 -4ac = 361 - (-192) = 361 - 192 = 169
x1 = -b + корень из D/2a = 16
x2 = -b - корень из D/2a = 3
Отв: 16;3;
3) 0,5x^2 - 9x +16 = 0
a = 0,5, b = -9, c = 16
D= b^2 -4ac = 81 - 32 = 49
x1 = -b + корень из D/2a = 16
x2 = -b - корень из D/2a = 2
Отв: 16;2;
4) x^2 - 16x +15 = 0
a = 1, b = -16, c = 15
D= b^2 -4ac = 256 - 60 = 196
x1 = -b + корень из D/2a = 15
x2 = -b - корень из D/2a = 1
Отв: 15;1;
5) x^2 -15x + 14= 0
a = 1, b = -15, c = 14
D= b^2 -4ac = 225 - 56 = 169
x1 = -b + корень из D/2a = 14
x2 = -b - корень из D/2a = 1
Отв: 14;1;
6) 2x^2 -30x + 52= 0
a = 2, b = -30, c = 52
D= b^2 -4ac = 900 -8*52= 900 - 416 = 484
x1 = -b + корень из D/2a = 13
x2 = -b - корень из D/2a = 2
Отв: 13;2;
7) -x^2 +11x - 18 = 0
a = -1, b = 11, c = -18
D= b^2 -4ac = 121 - 72 = 49
x1 = -b + корень из D/2a = 2
x2 = -b - корень из D/2a = 9
Отв: 2;9;
8) x^2 -9x + 8 = 0
a = 1, b = -9, c = 8
D= b^2 -4ac = 81 - 32 = 49
x1 = -b + корень из D/2a = -1
x2 = -b - корень из D/2a = -8
Отв: -1;-8;
9) 1/2 = 0,5x^2 -3,5x + 5 = 0
a = 0,5, b = -3,5, c = 5
D= b^2 -4ac = 12,25 - 10 = 2,25
x1 = -b + корень из D/2a = 5
x2 = -b - корень из D/2a = 2
Отв: 5;2;
Обозначим скорость первого мотоциклиста как x, тогда скорость второго будет y. Время движения первого мотоциклиста обозначим t ч.
Скорость первого равна x=L/t, где L - расстояние между сёлами L=120 км.
Тогда скорость второго y=L/(t+0,5). Из условия известно, что x-y=20км/ч;
Получили систему уравнений:
y+20=120/t;
y=120/(t+0,5);
Из первого выражаем y=(120/t)-20 и подставляем во второе (120/t)-20=120/(t+0,5);
(120/t)-120/(t+0,5)=20;
(6/t)-6/(t+0,5)=1
6t+3-6t=t^2+0,5t;
t^2+0,5t-3=0;
2t^2+t-6=0;
D=1+4*2*6=49;
t1=(-1+7)/4=6/4;
t2=(-1-7)/4=-2; (не подходит, так как время не бывает отрицательным)
Значит t=1,5 ч.
Отсюда находим скорость первого мотоциклиста: x=L/t; x=120/1,5; x=80 км/ч;
Скорость второго равна y=x-20; y=60 км/ч.
Вроде так как-то.
3.
x²/(x-1)<0 -∞___-___0___-___1___+___+∞ ⇒ x∈(-∞;0)U(0;1), по ОДЗ х≠1
x²/(x+1)≤0 -∞___-___-1___+___0___+____+∞ ⇒ x∈(-∞;-1), по ОДЗ х≠-1
х∈(-∞;-1).