Переписываем уравнение в виде 2⁷/2ˣ=100*5ˣ/5⁷, откуда 2⁷*5⁷=(2*5)⁷=10⁷=100*2ˣ*5ˣ=100*10ˣ, или 10⁷=10²*10ˣ, 10ˣ=10⁵, x=5. Ответ: х=5.
1) 2sin2x = 3sinx
4sinxcosx = 3sinx
4sinxcosx - 3sinx = 0
sinx(4cosx - 3) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
1) sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
2) 4cosx - 3 = 0
4cosx = 3
cosx = 3/4
x = ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = πn, n ∈ Z; ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z.
2) 4cos2x = sinxcosx
4cos2x = 0,5sin2x
sin2x = 8cos2x |:cos2x
tg2x = 8
2x = arctg8 + πn, n ∈ Z
x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z
Ответ: x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z.
cos 11пи деленное на 9, 11pi/9=pi+2pi/9
cos пи деленное на 8, pi/8
cos 2пи деленное на 5, 2pi/5
cos 16 пи делленное на 9 16pi/9=pi+7pi/9
pi/8---->>>2pi/5--->>>>> pi+2pi/9->>>>>>> pi+7pi/9
Решение на фото
D = b^2 - 4ac