Решить уравнения:
А) -5x+2( -3+x) = -6x ;
-5x -6 +2x= - 6x;
-5x +2x +6x=6;
3x=6;
x=2.
**********************************
Б) - (2x+5) -2( -6+3x) = -6x.
-2x -5 +12 -6x = 6x;
-2x +7 =0;
-2x = -7;
x=3,5.
Х+у=10
х³ + у³ = (х+у)(х²+ху+у²) = 10(х²+ху+у²)
чтобы сумма кубов была наименьшей, нужно найти минимум для выражения в скобках (т.к. 10 уже не изменится)))
х²+ху+у² = х²+2ху+у² - ху = (х+у)² - ху = 100 - ху = 100 - (10-у)у =
= 100 - 10у + у² это квадратный трехчлен (график -- парабола, ветви вверх))), своего минимума достигает в вершине параболы...
абсцисса вершины: у₀ = -b / (2a) = 10/2 = 5
тогда х = 10-у = 5
------------------------другой вариант рассуждений:
х = 10-у
х³ + у³ = (10-у)³ + у³ = 10³ - 300у + 30у² - у³ + у³ = 30у² - 300у + 1000
вновь парабола, ветви вверх, минимум в вершине для
у₀ = -b / (2a) = 300/(2*30) = 10/2 = 5
тогда х = 5 тоже))
5^3( 1+ 3*5+2*5^2)=
5^3(1+15+2*25)=
5^3(1+15+50)=
5^3 *66 кратно 66
3x²+10x+7=0
D = b²-4ac = 100-4×3×7= 100-84= 16
x1 = -1
x2 = -2 1/3