0,5a=0,25b- по условию
a+b=180- по сумме смежных углов
a=0,5b
1,5a=180
a=60
b=120
Треугольник NKP=треуг NKM - они равны по 2м катетам, значит
NP=NM
Значит, расстояние (перпендикуляр) NH является также медианой (по свойствам равнобедренного треугольника MNP), значит, МН=НР=6
Рассмотрим прямоугольный КРН:
По Пифагору:
KP^2=KH^2+PH^2
KH^2=100-36
KH=8
Из прямоугольного NKH по Пифагору:
NH^2=NK^2+KH^2
NH^2=225+64
<span>NH=17</span>
Раз один угол больше второго в 8 раз, значит их отношение равно 1 : 8
1) 1 + 8 = 9
2) 180 : 9 = 20
3) 1 * 20 = 20
4) 8 * 20 = 160
Ответ: Больший угол равен 160 градусам
Сумма меньше шести при раскладе: 1-1 1-2 1-3 1-4 2-2 2-3, их получается 6, всего раскладов может быть 36.
Таким образом получается, что вероятность равна 6/36 или 1/6