Диаметр вписанной окружности в квадрат равен стороне квадрата, т е
сторона а=8, S=a²=8²=64, P=4a=4*8=32
Угол 1+угол 3=180(углы прилежащие к одной стороне )
угол 1+120=180
угол1=180-120=60
угол 1=угол 2=60
угол 4+ угол 2=180
угол 4= 180-60=120
По теореме о касательной и секущей проведенной из точки к окружности :
(здесь можно и без этой, т.к. секущая проходит через центр окр и ΔEMO известно).
EF² = EM *EN , где M и N точки пересечения секущей с окружностью
( EM_секущая , а EN внешняя часть секущей ) .
EF² =(EO +OM)(EO - ON) ;
EF² =(EO +R)(EO - R) ;
EF² =EO² - R² ;
R = √(EF² - EO²) ;
R = √(25² - 7²) = √(25 -7)(25 +7) =√18*32 =√9*2*2*16 =2*3*4 =24