треугольник АВС, уголС=90, АН=5, ВН=51,2, СН-высота на АВ, СН²=АН*ВН=5*51,2=256, СН=16, СР=СК=радиус=СН=16, треугольник РКС прямоугольный, РК-гипотенуза, РК²=СК²+СР²=256+256=512, РК=16√2
<B = arcsin 2/5 - всё это если решать по условию, предоставленному тобой,
скорее всего ты сделал в нем ошибку.
Решим эту задачу без применения частной формулы для правильного треугольника:Проведем в правильном треугольника АВС к каждой из сторон высоты: AF, BH, CE. Точка пересечения О.
Они будут и высотами и медианами и биссектрисами.
Рассмотри треугольник AFC: он прямоугольный. Угол FAC равен 30 (AF - биссектриса)⇒FC=½АС = ½5√3.
Находим катет AF: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2
Исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа АВС, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2:1, т. е. АО=⅔AF⇒AO=⅔*(15/2)=5 см. Это и есть радиус.
Площадь S=πr²⇒S=25π
Длина окружности L=2πr⇒L=10π
Частная формула гласит R=(√3/3)*a⇒R=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)
Площадь равна: высоту в квадрате умножить на острый угол. S=50
Решение:
периметр P=9+10+17 = 36 см
полупериметр p=P/2 = 36/2 =18 см
площадь по формуле Герона
S = √ 18(18-9)(18-10)(18-17) = 36 см2
наибольшая высота напротив наименьшей стороны
b = 9 см
S = 1/2 * H * b
высота H = 2S/b =2*36/ 9 = 8 см
Ответ: 8 см