AC^2=AD^2+CD^2=256+144=400
AC=+20,-20, AC>0 >> AC=20
Если внимательно посмотреть, то можно заметить, что CD - высота.Треугольники равны по углу острому и катету(общий), следовательно это равнобедренный треугольник, значит, BD=16(CD - высота, биссектриса и медиана из вершины равн. трг.)
CB=20 тоже, AB=32
Центр искомого уравнения О(х; у)
ОА²=(1-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОВ²=(5-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОА²=ОВ²,
(1-х)²=(5-х)²,
1-2х+х²=25-10х+х²,
8х=24,
х=3.О(2; у). Подставим х=3 в уравнение ОА²,
(5-3)²+(3-у)²=8,
4+9-6у-у²=8,
у²-6у+5=0,
у1=5; у2=1. Существуют две окружности проходящие через точки А и В
О1(3; 5), О2(3;1)
Уравнения искомых окружностей имеют вид:
(х-3)²+(у-5)²=8;
(х-3)²+(у-1)²=8.
Внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним) Следовательно, 57+49=106
Расстояние от вершин до симетрии данной вершины через точку равны.