Cos57° = cos (45° + 12°)
f (x0 + Δx) = f(x0) + f'(x0)*Δx =
= cos(pi/4) - sin (pi/4)*pi/15 =
= 1/√2 - pi/15√2 ≈ 0,559
( 3 x - 2 y) ( 3 x + 2 y - 1 )
(8y+6)(12-8y)
(5-y)(7+y)
Если на графике данного уравнения есть точка с целочисленными координатами, то данное уравнение имеет решение в целых числах
но так при любых целых x,y
15x кратно 5 --так как один множитель (а именно 15) делится нацело на 5
5y кратно 5 --так как один множитель (а именно 5) делится нацело на 5
значит и сумма 15x+5y кратна 5
число 23 не кратно 5. Противоречие.
тем самым получаем искомое. Доказано
Запишем условие задачи, переведя его на язык математики:
80% от а = 0,8а
40% от с = 0,4с
53 1/3% от в =
Получаем 0,8а=8в/15=0,4с
0,8а=0,4с, следовательно а=(0,4с):0,8=с/2
8в/15=0,4с или 8в/15=2/5с, следовательно в=(2с*15)/(5*8)=3с/4
По условию, а+в+с=4500. Подставим в это уравнение найденные значения:
Проверка: 1000+1500+2000=4500
S=21км
составляем мат.модель задачи
21/(x+2)+21/(x-2)+2/5=4
откуда х=12км/ч - скорость моторной лодки