(x+3y)=5(y-3x)
x+3y=5y-15x
x+15x=5y-3y
16x=2y
y=8x
x/y=x/(8x)=1/8
из полученных выражений для х и у
видно, что решения будут целыми, если
5 и (1-а) будут нацело делиться на (1+4а)
5 делится нацело на 1 и на 5, наибольшее а при этом будет а=1
при этом
х=1 и у=0, это целые числа.
При а > 1, х будет дробным,
т.к (1+4а) будет >5
поэтому а=1 будет максимальным.
Ответ
при а=1
Здесь дискриминант, 2x2+2x3-8x-16=o
(x(x-a)+b(x-a))/(x^2(x+b)+a(x+b))= ((x-a)(x+b))/((x+b)(x^2+
+a))= (x-a)/(x^2+a)
значок ^ означает в степени