Квадратичная функция в общем виде у = ах² + вх + с и её график - это парабола.
График функции у = 3х² + 12х +8 из графика функции у = х² получается применением коэффициента а = 3 перед х² и последующим переносом вершины параболы в точку с координатами Хо и Уо, которые определяются так:
Хо = -в / 2а
Уо = -Д / 4а.
Для данного графика:
Хо = -12 / (2*3) = -12 / 6 = -2.
Д = в² - 4ас = 144 - 4*3*8 = 144 - 96 = 48
Уо =-48 / (4*3) = -48 / 12 = -4.
Решение
y(x) = x³ - 2x² + x + 3
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 4x + 1
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 4x + 1 = 0
x₁<span> = </span>1/3
x₂<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(1/3<span>) = </span>85/27
f(1) = 3
Ответ:
fmin<span> = 3, f</span>max<span> = </span>85/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x - 4
Вычисляем:
y''(1/3<span>) = -2 < 0 - значит точка x = </span>1/3<span> точка максимума функции.</span>
<span>y''(1) = 2>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.</span>
У=6х - прямая пропорциональность, графиком является прямая, коэффициент пропорциональности к=6>0, т.е. угол наклона прямой - острый, значит график расположен в 1 и 3 четверти.
у=0,5х+4 - линейная зависимость, графиком является прямая, коэффициент пропорциональности к=0,5>0, т.е. угол наклона прямой - острый; эту прямую можно построить сдвигом прямой у=0,5х на 4 единицы вверх вдоль оси ординат, значит график расположен в 1,2 и 3 четвертях.
у=3х-1 - линейная зависимость, графиком является прямая, коэффициент пропорциональности к=3>0, т.е. угол наклона прямой - острый; эту прямую можно построить сдвигом прямой у=3х на 1 единицу вниз вдоль оси ординат, значит график расположен в 1,4 и 3 четвертях.
у=-3 - прямая, параллельная оси абсцисс с постоянной ординатой -3, значит график расположен в 3 и 4 четвертях.
А)-5
б)-125
в)-11,868
г)-16
д)-7/12
е)-9/10
ж)28/15
1)375.2
2)а)-5.25 б )-25.9 в)-48/25
а)-5 7/12
б)5 1/3
Вот так должно быть посмотри