MN есть середина треугольника а она равна половине основан.
46/2=23
Если sinB=0,8, то из основного тригонометрического тождества cosB=0,6, и тогда tgB=4/3. АС=ВС*tgB=15*4/3=20 (см)
Согласно лемме о высотах треугольник A1B1C подобен исходному ABC;
CB1A1=D=61°; B1A1C=A=55°; Значит MB1A1=90°-61°=29°; MA1B1=90°-55°=35°;
AMB=A1MB1=180°-35°-29°=116°
Если равносторонний, значит все углы равны, а так как сумма углов треугольника равна 180°, то каждый угол равен 60°. Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, где углы DAC и DCA равны 60-15=45(°). Следовательно угол ADC равен 180-(45+45)=90(°) по правилу суммы углов треугольника.
АС -диаметр описанной окружности, поэтому <АВС = 90°. <АВD=180°- 46°- 57°= 77°. Тогда <DВС = 90°-77°=1З°. Вписанный угол DАС опирается на ту же дугу, что и вписанный DВС, значит <DАС=<DВС=1З°, а <ВАD=<ВАС<DAC=46°*1З° = 59° Ответ: <ВАD = 59°
Ответ в приложенном рисунке.