Плинтус и багет потолка стены, перпендикулярной к той, где мы взяли плинтус.
Пусть средняя линия трапеции - MN.
1) В прямоугольном ΔCHD:
1. ∠CHD = 30°; HD лежит против ∠CHD ⇒ HD = 1/2CD = 6
2. По теореме Пифагора: CH² = CD² - CH²; CH² = 12² - 6²; CH² = 108; CH = √108 = 6√3.
2) BC = CH = 6√3 по условию.
3) AD = 2DH + BC (т.к. трапеция равнобедренная); AD = 2 * 6 + 6√3) = 12 + 6√3.
4) MN = 1/2 (AD + BC) = 1/2 (12 + 6√3 + 6√3) = 1/2 (12 + 12√3) = 6 + 6√3.
Ответ: MN = 6 + 6√3.
Док-во:
▲АDС-равнобедренный,значит АD=DC,
ВD- общая, АD=CD, <span> угол ВДА= углу ВДС, значит <span> ▲АВD=▲ВСD, значит АВ=ВС, значит ▲ АВС - равнобедренный </span></span>
Углы 1 и 2 вертикальные, поэтому /_1 = /_2
углы 1 и 3 образуют развернутый угол
/_1 + /_3 = 180
/_3 - 2/_1 = 60
вычтем из 1-го уравнения 2-е
/_1 + 2/_1 = 120
3/_1 = 120
/_1 = 40
/_3 = 180 - 40 = 140
Ответ: /_1 = 40°; /_3 = 140°