а). Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала: ВС{0-2;7-(-6)} или ВС{-2;13}.
б). Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат: АВ{-4;-2}, |AB|=√(16+4)=√20 =2√5.
в). Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат начала и конца отрезка: Xm=(Xa+Xc):2 = (2+0)/2=1. Ym=(Ya+Yc):2=(-4+7)/2 =1,5. M(1;1,5).
г). |AB|=2√5 (найдено выше). |ВС|=√((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) или √((-2)²+13²)=√(4+169) =√173. |AC|=√((Xc-Xа)²+(Yc-Yа)²) или √(4+121)=√125=5√5. Периметр Р=АВ+ВС+АС или Рabc= 7√5+√173.
д). |BM| = √((Xm-Xb)²+(Ym-Yb)²) или |BM|=√(3²+7,5²) = √65,25 ≈ 8,08.
1)sin²a+cos²a+tg²a=1+tg²a=1/cos²a
2)tga*ctga+1=1+1=2
3)(sina+sina/cosa):(1+cosa)=(sinacosa+sina)/cosa:(1+cosa)=
=sina(cosa+1))/(cosa(1+cosa)=sina/cosa=tga
Наименьшее значение достигается в вершине, так как графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх; поэтому же не достигается и наибольшее значение.
Найдем вершину В(х; у)
х(В) = -b/2a в формуле ax²+bx+c
х(В) = 5/8
у(В) = 4* (5/8)² - 5 *5/8 +3 = (4*25)/64 - 25/8 + 3 = 25/16-25/8 + 3 = -25/8+3 =3 - 3_1/8 = -1/8 - наименьшее значение
у = +∞ - наибольшее значение
Катет противолежащий 30 градусов павен половине гипотенузы то гип.=7×2=14
