Question

Дано:A(2;-4),B(-2;-6),C(0;7).

Найти:а)координаты вектора BC

б)длину вектора AB

в)координаты середины отрезка AC

г)периметр треугольника ABC.

д)длину медианы BM

Answer 1

а).  Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала: ВС{0-2;7-(-6)} или ВС{-2;13}.

б).  Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат: АВ{-4;-2},  |AB|=√(16+4)=√20 =2√5.

в). Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат начала и конца отрезка: Xm=(Xa+Xc):2 = (2+0)/2=1. Ym=(Ya+Yc):2=(-4+7)/2 =1,5.  M(1;1,5).

г). |AB|=2√5 (найдено выше). |ВС|=√((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) или √((-2)²+13²)=√(4+169) =√173. |AC|=√((Xc-Xа)²+(Yc-Yа)²) или √(4+121)=√125=5√5.  Периметр Р=АВ+ВС+АС или Рabc= 7√5+√173.

д). |BM| = √((Xm-Xb)²+(Ym-Yb)²) или |BM|=√(3²+7,5²) = √65,25 ≈ 8,08.