1) ΔАВС=ΔАВД по двум сторонам и углу между ними.
АВ-общая; ВД=ВС; ∠АВД=∠АВС;
2) ΔEOF=ΔNOM по стороне и двум прилежащим к ней углам.
ON=EF; ∠MON=∠FOE(вертикальные); ∠MNO=∠FEO;
11) ΔROS=ΔTOP по двум сторонам и углу между ними.
RО=ОТ; ∠RОS=∠ТОР(вертикальные); SО=ОР;
10) ΔАВС=ΔАВД по трём сторонам.
АВ=АД; ВС=ДС; АС-общая;
7) ΔEMN=ΔFNM по двум сторонам и углу между ними.
EM=FN; MN-общая; ∠EMN=∠FNM;
⇒∠ENM=∠FMN; ⇒ΔMPN-равнобедренный; ⇒MP=NP;
∠EMN=∠FNM; ∠ENM=∠FMN; ⇒∠EMP=∠FNP;
ΔPME=ΔPNF по двум сторонам и углу между ними.
ME=NF; MP=NP(по доказанному); ∠EMP=∠FNP(по доказанному);
6) ΔABC=ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
∠DAC=∠BCA; АС-общая; ∠ВАС=∠DCA;
∠АОС=∠ОСА; ⇒ ΔАОС-равнобедренный; ⇒ОА=ОС;
ΔВАО=ΔDCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
∠ВАО=∠DCO; ∠BOA=∠DOC(вертикальные); OA=OC(по доказанному);
5) ΔKOM=ΔFPM по стороне и двум прилежащим к ней углам.
ОМ=МР; ∠КОМ=∠FPM; ∠ОМК=∠PMF(вертикальные);
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
Периметры подобных треугольиков относительны как 2:3, сумма их площадей равна260см(2)
найдите площадь каждого треугольника
раз треугольники подобны и их периметры относительны 2:3, следовательно, из площади также относительны друг другу 2:3.
260 см^2 : 5 (2 части меньшего треугольника + 3 части большего треугольника) = 52 см^2 (площадь 1-й части)
площадь меньшего треугольника = 52*2 = 104 см^2
площадь большего треугольника = 52*3 = 156 см^2
Образовались 8 углов, 4 острых угла равных между собой и 4 тупых, также равных между собой. Сумма одного острого и одного тупого угла равна 180°. По условию сумма двух углов равна 296°. Значит в задаче известна сумма двух равных углов, каждый из которых равен 268/2=134°, Смежный угол к любому из них равен 180-134=46°.
Ответ: 46°; 134°.
Периметр треугольника равен 15 сантиметров
