1. ∪АВ = 69 * 2 = 138°
2. ∠АОВ = ∪АВ = 138°
Острый угол - 56 градусов.
Способов решения задачи - очень много.
Вариант:
AQ перпендикулярен DC. AB || DC как противоположные стороны ромба. Следовательно, QA перпендикулярен AB или угол QAB = 90 градусов.
Отсюда угол BAP =угол QAB - угол PAQ = 90 - угол PAQ = 90 - 56 = 34 град.
Треугольник APB - прямоугольный, сумма его острых углов всегда равна 90 град, то есть
угол BAP + угол PBA = 90
Отсюда искомый острый угол ромба
угол PBA = 90 - угол PAB = 90 - 34 = 56 град.
<span>проведите диагонали в ромбе, они взаимно перпендикулярны, диагональ АС делит угол между двумя высотами пополам, рассмотрим треугольник АРС, угол А=56/2=28, угол С = 180 - 90 -28=62, рассмотрим треугольник АВС, он равнобедренный, угол А = углу С = 62, угол В = 180 -62-62 =56 градусов, отсюда вытекает следствие, что угол между двумя высотами ромба проведенных из вершины тупого угла равен острому углу ромба</span>
1. АА1⊥АВ, АД⊥АВ, АА1∈АА1Д1Д, АД∈АА1Д1Д, значит плоскость АА1Д1Д⊥АВ.
2. ВВ1⊥АВ, ВС⊥АВ, ВВ1∈ВВ1С1С, ВС∈ВВ1С1С, значит плоскость ВВ1С1С⊥АВ.
Это очень лёгкая задача. 50 баллов за неё слишком много.
Косинусом угла называется отношение катета, прилежащего этому углу, к гипотенузе.
ВС - кает, АВ - гипотенуза
cos В=ВС:АВ=8:10=0,8