Тут лично я решила способом сложения
пожалуй самое простое
2)ВК-высота треугольника АВС
4)СN-биссектриса треугольника BCF
В основании пирамиды равносторонний треугольник, площадь равностороннего треугольника:
Отсюда:
Боковая грань представляет собой треугольник, с высотой соответствующей апофеме пирамиды и основанием, соответствующим стороне треугольника в основании
Площадь боковой грани:
Радіус описаного кола навколо равнестороннего трикутника дорівнює
R = a / √ (3)
Звідки сторона трикутника дорівнює
a = R * √3 = 4√3
Площа равнестороннего трикутника визначається за формулою
S = √ (3) a² / 4
тобто в нашому випадку
<span>S = √ (3) * (4√ (3)) ^ 2/4 = √ (3) * 16 * 3/4 = 12√ (3)</span>
В ΔАКД и ΔКДС АК=КС, ∠АКД=∠СКД, так как КД⊥АС, по условию, значит
ΔАКД=ΔКДС по первому признаку. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны⇒АД=ДС и ΔАДС-равнобедренный, что и требовалось доказать.
Другое решение:
ДК- медиана и высота ΔАСД, а это является свойством равнобедренных треугольников. <span>В равнобедренном треугольнике: </span>высота и медиана,исходящие из угла, образованного равными сторонами, один и тот же отрезок⇒АД=ДС и ΔАДС-равнобедренный.
