Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного
треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин.
⟹ OH = 1, BH = 3.
как-то так. думаю,что это и подразумевалось изначально.
Пускай перпендикуляр = х, тогда наклонная (х+4), то есть имеем уравнение:
х+(х+4)=35
2х=31
х=31/2=15.5 - длина перпендикуляра
То есть имеем, что длина наклонной равняется х+4=15.5+4=19.5
вуаля)
Відповідь до завдання на фото.
1. На прямой а отложим отрезок KN, равный данному отрезку АВ.
2. Построим ∠TKN = ∠PNN' = ∠CDE. Для этого проведем дугу произвольного одинакового радиуса с центрами в точках D, К и N.
Точки пересечения дуг с прямой а обозначим K' и N' (эти точки находятся по разные стороны от точки N).
Измерим
расстояние C'E' и таким радиусом проведем окружности с центрами в
точках K' и N'. Через точки пересечения этих окружностей с ранее
построенными дугами проведем лучи КТ и NP.
3. На лучах КТ и NP отложим отрезки KL и NM соответственно, равные данному отрезу АВ.
4. Соединим точки L и М.
KLMN - искомый ромб.
Доказательство:
KL║NM так как соответственные углы LKK' и MNN' равны по построению.
KL = NM по построению, значит KLMN - параллелограмм.
Смежные стороны его равны, значит это ромб.
Задача имеет единственное решение, так как ромбы с равными сторонами и углом - равны.