Question

Помогите решить задачу,умоляю

Answer 1

Чтобы доказать третий признак, мы можем использовать второй признак, так как там есть пропорциональность сторон и нам останется доказать равенство угла, например, что . То есть мы докажем, что эти углы равны, сошлемся на второй признак, и третий признак будет доказан.
Вспомогательное построение: (см. Рис.)
Построим треугольник ABC(2)
•угол 1 = углу А(1)
•угол 2 = углу В(1)
=> треугольник ABC(2) ~ треугольнику A(1)B(1)C(1) по первому прищепку подобия

Раз эти треугольники подобны, то можно выписать пропорциональность их сторон, сравнить с данной пропорциональностью и получить важные выводы.
AB/A(1)B(1)=BC(2)/B(1)C(1)=AC(2)/A(1)C(1)

Сравним с пропорциональностью сторон исходных треугольников, записанным в ДАНО.

Значит, BC(2)=BC и AC(2)=AC.
Из сравнения двух равенств следует, что треугольник ABC равен треугольнику по трем сторонам.
Из равенства треугольников вытекает:
•угол А=углу 1
•угол А(1)=углу 1 (по построению треугольника ABC(2)
=>угол А=углу А(1)

Итак, в двух исходных треугольниках имеем равные углы А и А(1) и прилежащие стороны пропорциональны, значит, эти треугольники подобны по второму признаку подобия треугольников.

Что и требовалось доказать.