С²-16с=с·(с-16)
с³-16с=с·(с³-16)=с·(с-4)·(с+4)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем левую и правую части
A/(x+2) + (Bx+C)/(x^2+1) = (A(x^2+1) + (Bx+C)(x+2))/(x+2)(x^2+1) =
= (Ax^2 + A + Bx^2 + 2Bx + Cx + 2C)/(x+2)(x^2+1) =
= ( (A+B)x^2 + (C+2B)x + (A+2C))/(x+2)(x^2+1) = (2x+1)/(x+2)(x^2+1)
{ A+B = 0
{ C+2B=2
{ A+2C= 1
---------------
{A=-B
{C+2B=2
{-B+2C=1 |*2 и складываем со 2-м
С+2B - 2B +4C=2+2
5C=4
C=4/5
4/5 + 2B=2
2B=6/5
B=3/5
A=-3/5
Ответ A=-3/5 B=3/5 C=4/5
Если 1 труба заполняет 1 бак за 9 мин, то её производительность = 1/9 бака в минуту.
Аналогично, производительность 2 трубы = 1/18 бака в минуту и
производительность 3 трубы = 1/х бака в минуту, если обозначить через х время, за которое 3 труба заполняет один бак.
Сумма всех производительностей = общей производительности, то есть равна
Но по условию все три трубы, работая вместе, заполняют один бак за 2 мин, значит общая производительность трёх труб равна 1/2 бака в минуту.
Составим уравнение:
Ответ: 3 труба наполнит бак за 3 минуты.
-3x+5y-3=0
б)
5y-3=3x
x=(5y-3)/3
в)
5y=3x+3
y=3(x+1)/5