Всю работу примем за 1.
Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда
за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада.
1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1/(х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад.
1/(х+9) + 1/(х+4) = 1/х, х больше 0.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х+9)(х+4)
х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0
x^2 - 36 = 0
x=6 и x=-6
Т.к. х больше 0, то х=6
6+9=15. Ответ: за 15 дней.
2cos^2x - 1 = 2*(1 - sin^2x) - 1 = 1 - 2*sin^2x
Если sin^2x = 0,3, то 1 - 2*0,3 = 0.4
X ( км/час ) скорость по течению ;
0,7Х ( км/час ) скорость против течения ;
2Х + 5 * 0,7Х = 110 ;
2Х + 3,5Х = 110 ; 5,5Х = 110 ; Х = 20 ( км/час ) скорость по течению ; 0,7 * 20 = 14 ( км/час ) скорость против течения ; ( 20 + 14 ) : 2 = 17 ( км/час ) собственная скорость ; 20 - 17 = 3 ( км/час ) скорость течения ; ОТВЕТ 17 км/час ( собственная скорость ) ; 3 км/час ( скорость течения )
Две функции:
График первый - парабола ветвями вверх с вершиной в начале координат и сжатая вдвое вдоль оси OY. Вторая - прямая, проходящая через начало координат под углом 45 градусов к оси OX. Решение уравнения - точки пересечения графиков А(0; 0) и B(2; 2).
Cos(x+π/6) = 1/2
x+π/6 = ±π/3 + 2πn,n ∈ Z
x = ±π/3 - π/6 + 2πn,n ∈ Z
n=0; x=-π/3-π/6=-3π/6 = -π/2