Найти нули функций: 1) y=x²-12x+32 2) y=x²-9

Знания

Алгебра

1 ответ:

EDWARDSTROI3 года назад

0 0

1) y=0, х=?

x²-12x+32=0

Д=12²-4*1*32=144-128=16=4^2

х1=(-12+4)/2=-4, х2=(-12-4)/2=-8

y=0, х=-8, х=-4

х=0, y=32

2)y=0, х=?

x²-9=0, (х-3)(х+3)=0

х=3, х=-3

х=0, у=-9

Читайте также

Как решить? Х в квадрате - 7х =8

лика14

Перенести 8 со знаком минус и решить по т.Виета
X(2)-7X - 8 =0
X+X=-7 x= -1
X×X=-8 x=8
Ответ:X=-1;8

0 0

4 года назад

При яких значеннях а областю визначення функції у=√(x^2+aх+4) є всі дійсні числа?

Akradis

<span>тоді підкореневий вираз має бути ≥0 Отже,
x²-ax+9≥0
при a≤0 </span>

0 0

4 года назад

Арифметическая прогрессия (an) задана условием : a1=5, an-1= an-3 . Найти a10. Пожалуйста, с подробным объяснением.

МаринаХ [256]

----------------------------------------------------------------

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите решить очень надо!!! 1)в г д 2)а б только это пожалуйста помогите мне до завтра нужно(

Ирочка Юрьевна [1]

В) x²-8x-33=0 по теореме Виета подходят корни х1=11, х2=-3
11·(-3)=-33 -[ 11+ (-3)]=-8
г) x^4-9x²+ 20=0 так же по теор. Виета имеем х²=4 или х²=5
х={-2, 2, -√5 √5 }

(6x-2)/(x-3)-(3x+4)/(x-3)=(6x-2-3x-4)/(x-3)=(3x-6)/(x-3)=3·(x-2)/(x-3)
(x-2)/(x-3)=3/3=1⇒x-2=x-3⇒-2=-3 уравнение решения не имеет.

системы уравнений
а) 3х+5y=14 умножим на 2
2x-4y=-20 умножим на 3

6x+10y=28
6x-12y=-60 вычтем из первого второе уравнение
22y=88⇒ y=4 6x+10·4=28 ⇒6x=-12 x= -2 решение (-2;4)
--------------------------------------------------------------------------------------------
б) x+y=5
x²-y²=(x-y)(x+y)=5 ⇒(x-y)·5=5⇒x-y=1 y=x-1
x+x-1=5 2x=6 x=3 y=x-1=2

0 0

3 года назад

Алгебра, задача на вероятность

Вика7 [50]

$f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}0\; ,\; x<0\; ,\\\frac{1}{4}\; ,\; 0<x<4\; ,\\0\; ,\; x>4\; .\end{array}\right \\\\1)F(x)=\int\limits^{x}_{-\infty }\, f(t)\, dt\\\\a)\; x<0:\; \; F(x)=\int\limits_{-\infty }^{0}\, 0\cdot dt=0\\\\b)\; \; 0<x<4\; :\; F(x)=\int\limits^0_ {-\infty }\, 0\cdot dt+\int\limits_0^{x}\, \frac{1}{4}\, dt=\frac{1}{4}\cdot t\Big |_0^{x}=\frac{x}{4}$

$c)\; \; x>4\; :\; \; F(x)=\int\limits^0_{-\infty }\, 0\cdot dt+\int\limits^4_0\, \frac{1}{4}\, dt+\int\limits^{x}_4\, 0\cdot dt=\frac{1}{4}\cdot t\Big |_0^4=1\\\\F(x)=\left\{\begin{array}{ccc}0\; ,\; x<0\; ,\\\frac{1}{4}\cdot x\; ,\; 0<x<4\; , \\1\; \; ,\; x>4\; .\end{array}\right$

$2)\; \; P(X>3)=F(3)-F(-\infty )=\frac{3}{4}-0=\frac{3}{4}\\\\P(\frac{1}{4}<X<\frac{7}{4})=F(\frac{7}{4})-F(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}\cdot (\frac{7}{4}-\frac{1}{4})=\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{2}=\frac{3}{8}\\\\3)\; \; M(X)=\int\limits^a_bx}\cdot f(x)\, dx=\int\limits^4_0\, x\cdot \frac{1}{4}\, dx=\frac{1}{4}\cdot \frac{x^2}{2}\Big |_0^4=\frac{1}{8}\cdot (16-0)=2\\\\D(X)=\int\limits^a_b\, x^2\cdot f(x)\, dx-M^2(X)=\int\limits^4_0\, \frac{1}{4}\cdot x^2\, dx-2^2=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_0^4-4=\frac{16}{3}-4=\frac{4}{3}$

0 0

3 года назад