Question

Решите пожалуйста, на каникулах всё подзабыл.
Заранее спасибо.

Нужно найти, сколько корней имеет уравнение, а ответ пояснить.
$1) 2 x^{2} -1=0$
$2) x^{2} -3x+3=0$

Answer 1

Заранее прошу сделать ответ наилучшим. Спасибо.
$1) 2 x^{2} -1=0$
$2 x^{2} =1$
$x^{2} = \frac{1}{2}$
$x_{1} =- \sqrt{ \frac{1}{2}} , x_{2}= \sqrt{ \frac{1}{2} }$

Второе уравнение корней не имеет:
$x^{2} -3x+3=0$
$D=9-4*3=9-12= \ \textless \ 0$

Можно еще доказать так:

$x^{2} -3x=-3$
$3x- x^{2} =3$
$x(3-x)=3$
$3-x = \frac{3}{x}$

Получается, как система из двух функций, типа 
$f(x)=3-x, g(x)= \frac{3}{x}$
Построим наши функции и видим, что они не пересекаются, а значит решения нет.