По оси абсцисс откладывается действительная часть, по оси ординат - мнимая, например, числу z3 = -2 + 5i соответствует точка (-2, 5).
Левее оси ординат, т.е. с x < 0 лежат точки z3, z4, z5. Так как x ~ вещественная часть, то у всех этих чисел действительная часть отрицательная.
Выше оси абсцисс, т.е. с y > 0 лежат точки z1, z2, z3, z4. Так как y ~ мнимая часть, то у всех этих чисел мнимая часть положительная.
Получилось две точки пересечения. Им соответствуют числа, равные
4i и -7.
Рисунок во вложении.
Нечто волшебное,необычное
Знакомы с формулой разность квадратов? a² - b² = (a+b
)(a-b)
2) 0.04 a²-0.25b²
остальные по образцу
На числовой прямой:
t и -t
Числа имеют противоположные знаки и |t| = |-t|. Точки симметричны относительно нуля.
t и ![\underline{\tt t+2\pi k,k\in \mathbb{Z} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cunderline%7B%5Ctt%20t%2B2%5Cpi%20k%2Ck%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%20%7D)
k=0 ⇒ точки совпадают.
k<0 ⇒ t правее t+2πk на 2πk
k>0 ⇒ t левее t+2πk на 2πk.
t и t+π
t левее t+π на π.
t+π и t-π
t+π правее t-π на 2π.
На числовой окружности:
t и -t
Точки симметричны относительно оси абсцисс (Ox).
t и ![\underline{\tt t+2\pi k,k\in \mathbb{Z} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cunderline%7B%5Ctt%20t%2B2%5Cpi%20k%2Ck%5Cin%20%5Cmathbb%7BZ%7D%20%7D)
Точки совпадают т.к. 2π это целый круг.
t и t+π
Точки симметричны относительно начала координат т.к. π это половина круга.
t+π и t-π
Точки совпадают т.к. они различаются на 2π, а это целый круг.
Следует провести высоту из вершины В к А. Обозначим ее К. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. => Тангенс угла AOB = 5\2= 2,5