Question

Катер проплыл 33 км вниз по течению реки,а затем такое же время плыл против течения,пройдя при этом 27 км.В стоячей воде катер плывёт со скоростью 20км/ч.Сколько времени длилось путешествие?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения
33:(20 + х) = 27:(20 - х)
33×(20 - х) = 27×(20 + х)
660-33х = 540+27х
60х=120
х=2
1) 33:(20 + 2) + 27:(20 - 2) = 3 (час.)
Ответ: 3 часа длилось путешествие.

Answer 2

Пусть x км/ч - скорость течения, тогда
20+x - скорость катера по течению,
20-x - скорость катера против течения,
так как время, пройденное катером по течению, = времени, пройденному катером против течения, составим уравнение:
$\frac{33 }{20+x}= \frac{27}{20-x}$
$33(20-x)=27(20+x)$
$660 - 33x = 540 + 27x$
$60x=120$
x=2 км/ч скорость течения
По течению катер плыл: 33/(20+2)=1,5 часа
Против течения столько же
Ответ: 3 часа.