Question

Найдите градусную меру наименьшго положительного корня уравнения cos x+cos(2 П-x)=квадратный корень из 3

Answer 1

$\cos x + \cos (2 \pi - x)=\sqrt{3} \\ \\ \cos x + \cos x =\sqrt{3} \\ \\ 2\cos x = \sqrt{3} \\ \\ \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ x = \pm \frac{\pi}{6} + 2 \pi n, \ n \in Z$


Наименьший положительный угол очевиден: $\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6} \cdot \frac{180}{\pi}=30^o$