Угол 1 равен углу 3 (это вертикальные углы), а угол 2 равен углу 4 (по той же причине). Следовательно, 3+4=180 градусов. Это односторонные углы. А теперь признак параллельных прямых: если две прямы пересечены секущей, а сумма односторонных углов равна 180 градусов, то данные прямые параллельны. В данном случае сумма односторонних углов в самом деле 180 градусов. Следовательно, прямые параллельны.
Медиана ВМ делит АС на СМ=АМ=15:2=<span>7,5</span>
<span> ВС=ВМ, поэтому высота ВН треугольника АВС – высота и медиана равнобедренного ∆ СВМ. Она делит его основание СМ на СН=МН. </span>
Тогда НМ=СМ:2=3,75, и
АН=АМ+МН=7,5+3,75=11,25 (ед. длины)
АН = НВ отсюда следует, что АС = ВС и треугольник АВС - равнобедренный, значит, углы при основании АВ равны, то есть ∠А = ∠В = 74°
Ответ 74°
Триуг. ВДА- прямоугольный,
За т. Пифагора
ВД^2=АВ^2+АЛ^2=36+64=100
ВД=10
ВО=ОД=1/2ВД=1/2*10=5
АС=ВД=10
ВС=АД=8
АО=ОС=1/2АС=1/2*10=5
ОТВЕТ:5см,10см,10см,8см;5см;5см;5см
Т.к. AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
Рассмотрим треугольники BAD и BCE. У них:
AB = BC - по условию;
AD = CE - по условию;
угол BAD = углу BCE - т.к. в р/б треугольники углы при основании равны.
Т.к. у равных треугольников соответственные стороны равны, то BD = BE, что и требовалось доказать.